运用长方形和正方形的周长公式，可以很方便地求出一个长方形或正方形的周长。有时，我们要将几个图形拼成一个长方形求其周长；或将一个图形分解成几个长方形，然后求新图形的周长；还有时，会遇到只求长方形一部分的周长的问题。这就要求我们学会应用和掌握好转化的思考方法，把复杂的图形转化为标准的长方形和正方形，再运用求长方形和正方形周长的知识来巧求看起来不是长方形或正方形的图形的周长。

长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4

精讲1：有3个边长为6厘米的正方形，通过重叠可形成图3-1所示的图形，你能求出这个图形的周长吗？

解: 6×4×2=48（厘米）

答：这个图形的周长是48厘米。

精讲2：在一个长12厘米，宽8厘米长方形内截图一个最大的正方形，求剩下的图形的周长。

解：12-8=4（厘米）

（4+8）×2=24（厘米）

答:剩下的图形的周长是24厘米。

平移法

精讲3：你能用平移法求图3-10所示的阴影部分的周长吗？

解： 6×4=24（厘米）

答:一个阴影部分的周长是24厘米。

精讲4：一个正方形被分成两个完全相同的长方形。每个小长方形的周长是30厘米。求原来正方形的周长是多少厘米？

分析：小长方形不管怎么分两条边都等于正方形的边长，另外两条短边加起来等于一条正方形的边长。所以小长方形的周长等于3倍的正方形边长，即正方形的边长为10厘米。

解：设正方形的边长为a，则长方形的宽为a/2

(a+a/2)×2=30

a=10

正方形的周长=4a=4×10=40（厘米）

答：正方形的周长是40厘米。

周长一条线，面积一大片

精讲5：四个同样大的小长方形和一个周长为12厘米的小正方形，拼成一个边长为5厘米的大正方形，如图，每个小长方形的周长是多少？

解：12÷4=3（厘米）

（5-3）÷2=1（厘米）

1+3=4（厘米）

（4+1）× 2=10（厘米）

答：每个小长方形的周长是10厘米。

小结：1.会利用长方形和正方形的周长求解复杂图形的周长。2.会观察和分析复杂图形的特点，并利用平移等方法将复杂图形转化为标准的长方形或正方形，再运用长方形和正方形的周长巧求复杂图形的周长。